SPACE SCHOOL

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氣象預報準不準?

每當到了颱風或是豪大雨被預測到即將出現時,新聞上總是會再掀起一陣風波:「氣象預報不準」、「天氣好放颱風假、大風大雨卻沒放假」、「請相關單位負責」。實際上,氣象預報的不準性是存在的,就如同每一種測量方法一般,必定會有誤差存在;然而,造成誤差的原因卻不同。一般物理測量上的測量誤差是由於測量工具的最小精度所造成,如同直尺的最小刻度是0.1 cm,而氣象學上的誤差,則大多是因為「混沌效應」(Chaos)。

混沌現象 [1]



混沌效應是什麼呢?



  首先,我想先舉一個反例。再國高中時期,解二元一次聯立方程組,若兩條方程式所代表的線在平面上相交,就能解出唯一一組解;而將這個解題概念帶到實驗中,如果把所有的變因都固定(相當於固定兩線之方程式),不就代表著能夠得到唯一真解嗎?



真實解 [2]



  混沌效應告訴我們,這是沒辦法的。在混沌系統中,縱使固定了所欲觀測的系統內所有條件,其中必然存在著隨機性;也就是說,我們藉由「現在的狀態」所預測的「未來的狀態」,很可能和預測的未來相差甚遠。就像雙桿擺一樣,一開始(t1)的雙桿擺擺動軌跡如左圖,看似規律的畫著半圓,但若把時間拉長(t2),就會發現預測「規律畫著半圓」這個推論是不成立的。



混沌理論的隨機性造成推論不正確 [3]



這就是氣象預報為何常常被眾人抨擊的原因。



  而且,隨著預測時間的拉長,氣象預報的不準確度會越來越高,這又要怎麼解釋呢?我們一樣用雙桿擺的例子來看,當我們處於t1時刻,要去預測t1+Δt(Δt為極短的時間),在t1+Δt的時候,雙桿擺仍繼續畫著半圓,與我們的預測相去不遠。但到了t2時刻,就已經偏離我們的預測很遠了。



短時間的預測準確度較高 [4]



那我們要怎麼增進預測的準確度呢?



  混沌系統對於初始條件很敏感,也就是說,在氣象預報中,如果在跑預報模式的時候,輸入的初始值(當下狀態的參數),相差了0.1℃,那模式預報出的結果也會大相逕庭。這個概念和大家耳熟能詳的「蝴蝶效應」很類似。

  「當一隻小蝴蝶在巴西拍動翅膀,可能會造成三個月後在東京的暴風雨。」當蝴蝶在拍動翅膀時,微小地擾動了周遭的風場,這一點微小的變化,代表了初始條件的改變,也因此讓預報結果和沒有蝴蝶存在時相差甚遠。



蝴蝶效應 [5]



  要減少氣象預報的誤差,最重要的就是輸入適當的初始值,但是世界上有多少蝴蝶、有多少影響天氣變化的因子?這些因子相互影響下,才造就了現在。所以,氣象預報是不可能全然準確,只能在有限的資金與資源下,考慮觀測所得的、影響初始條件的變因,藉此逼近出最接近未來天氣的預測。



氣象預報模式 [6]



參考資料:

[1]http://community.wolfram.com/groups/-/m/t/838895

[2]https://medium.com/@leonhlchen/%E5%BE%9E%E8%9D%B4%E8%9D%B6%E6%95%88%E6%87%89-butterfly-effect-%E8%AB%87%E8%B5%B7-2d8ff57a3ac

[3]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%B7%E6%B2%8C%E7%90%86%E8%AE%BA

[4]《流體力學》Chapter 1楊明仁



圖片來源:

[0]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/10/Chaos_Theory_%26_Double_Pendulum_-_1.jpg

[1]http://www.crystalinks.com/chaos-bw.jpg

[2]https://i.ytimg.com/vi/yhfkb4MwVnc/maxresdefault.jpg  

[3]https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcS6bfb3O8vCgWufqiuoLbltttd0WrxoyqoFvjKJrez84_kpPzWU

[4]https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcS6bfb3O8vCgWufqiuoLbltttd0WrxoyqoFvjKJrez84_kpPzWU

[5]https://medium.com/@leonhlchen/%E5%BE%9E%E8%9D%B4%E8%9D%B6%E6%95%88%E6%87%89-butterfly-effect-%E8%AB%87%E8%B5%B7-2d8ff57a3ac



 

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