麥田區的星際密碼

霍金斯在《科學新聞》(Science News)周刊向全球二十六萬七千名讀者提出挑戰

測驗題目是給出符合歐幾里得幾何學的四個麥田圈定理，請科學家和數學推導出第五條

結果沒人答對。在《數學教師》(Mathematics Teacher)期刊設下的測驗也是石沉大海。

已知四個由歐氏幾何推導出的麥田圈定理，從左起:切線定理、三角定理、矩形定理、六邊形定理。求第五條定理可以導出前面四條定理

其實這個題目可能連歐幾里得都沒辦法回答，身為西元前三世紀希臘數學家的他，可能還不曉得圓周率的數值，或對圓面積不大有把握。另外最有可能的是，當時的他還不曉得「全音階比例」。霍金斯卻能斬釘截鐵的告訴你，這條被遺忘的定理應該放在歐氏作品第十三卷，命題十二後面。

霍金斯是何許人也?他畢業於英國倫敦大學，主修理論數學；曾任波士頓大學天文系系主任。他的銳利眼光，讓他看出波士頓天文館將星系投射到天花板時，少了一顆雙子座Rho星(Rho Geminorum)。

霍金斯本來的任務是接受英國政府科學顧問的建議，證明麥田圈是人造的，但經過他的調查，有如此深厚幾何學知識、懂全音階和托勒密和聲定理的人實在太少，也沒有任何藝術家以數學創作為主題。加上他早在1965年已經證實英國巨石陣是非常複雜的天文曆，讓他對麥田圈的研究，走上神聖幾何的道路。

「曼德布洛集合」(Mandelbrot Set)麥田圈，和英倫群島的心型石柱圈有著驚人的相似，都標示著在春分、夏至或某些節日，太陽和月亮升起落下的位置。如果把全音階比例用到「曼德布洛集合」麥田圈，會發現所有芽體都符合由歐氏幾何推導出的第五定理。其中藏有五比二、二比、三比一和四比一等四組比例。

「曼德布洛集合」(Mandelbrot Set)麥田圈

水星在地球年八年或水星年十三年所畫出的軌跡，這些美麗的幾何多邊形通常都會對應到麥田圈。

幾何學家克里奇羅(Critchlow)和馬提諾(John Martineau)指出，行星的平均軌道符合神聖幾何學，出現正四邊形、正五邊形、正六邊形、正九邊形

巴柏利堡四面體麥田圈所呈現的行星間的神聖幾何關係。

這個麥田圈描繪內太陽系和小行星帶的模型

為何天上地下有著如此特殊的對應?天體之間的運行規則為何表現在麥田圈上?我們知道有些麥田圈是人造的，可能是為了廣告或惡作劇，但這類型的麥田圈很好辨認，因為製作時間長又比較拙劣。真正的麥田圈通常幾秒鐘就完成了，植物有從內部爆開的跡象，顯示曾受到高溫影響；而且被壓倒的作物呈現規則的波紋，不像仿製的雜亂無章或莖被壓斷。麥田圈通常有強烈的電磁場，足以毀壞照相或錄音錄影設備。壯麗又神秘的背後難道藏有更高深的宇宙實像?安排行星以如此軌道運行，需不需要更高的智慧?還是在廣袤無垠的宇宙，一切都是隨機的?

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